Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

Paso 1

Reescribe $10 z y^{3}$ como $y^{3} \cdot (10 z)$ .

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Paso 1.1

Mueve $z$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

Paso 1.2

Reordena $10$ y $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

Paso 3.3

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $2$ y $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

Paso 4

Reescribe $40 y z^{3}$ como ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $40$ .

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

Paso 4.3

Mueve $y$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

Paso 4.4

Mueve $5$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

Paso 4.5

Reescribe $2^{3} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$